1933 - окончил Московскую государственную консерваторию имени П. И. Чайковского.
Ученик профессоров Льва Моисеевича Цейтлина и Вадима Васильевича Борисовского
1935 - завоевал вторую премию на Всесоюзном конкурсе музыкантов-исполнителей в Ленинграде
1936 -окончил аспирантуру при консерватории у педагогов В. В. Борисовского (альт) и Б. О. Сибор (скрипка)
1931 - 1935 и 1941 - 1948 - работал в симфоническом оркестре Московской государственной академической филармонии
1950 - 1955 - солист и концертмейстер альтов Государственного симфонического оркестра СССР (ныне Государственный академический симфонический оркестр России)
Вёл преподавательскую деятельность: педагог Музыкального училища при Московской консерватории (1933 - 1978; класс альта), Центральной музыкальной школы при Московской консерватории (1941 - 1946), Московской консерватории (1936 - 1978)
1958 - профессор
1966 - заслуженный артист РСФСР
с 1972 - заведующий кафедрой Московской консерватории
Е. Страхов выполнил около 100 музыкальных обработок для альта и флейты
Ученики Евгения Владимировича в разное время играли в Госоркестре СССР (Г. Капитонов, 3. Крючкова, Ю. Курлаев), в оркестре театра им. Станиславского и Немировича-Данченко (Л. Проскурина, Г. Зейванг), в оркестре Большого театра (А. Виноградов). Его учениками были кандидат искусствоведения С. Понятовский; Заслуженные артисты РСФСР Л. Двоскин и В. Слободенюк; профессор С. Сондедкис (Вильнюс), доцент В. Палшков (Киев), доцент Я. Фудеман (Алма-Ата), В. Красильников, М. Шихова